Trägerdurchbiegung-Rechner

Geben Sie Ihre Spannweite, Last, Modul und Trägheitsmoment ein, um den Trägerdurchhang gegen die L/360-Grenze zu schätzen. Dies ist eine Schätzung, keine statische Bemessung.

So verwenden Sie diesen Rechner ↓

Was Ihr Ergebnis bedeutet

Die Durchbiegung ist, wie weit der Träger unter einer gleichmäßigen Last durchhängt; die L/360-Grenze ist das übliche Maximum für die Bodenkonstruktion (Dächer sind oft L/240). Die Prüfung vergleicht nur die beiden. Dies ist die Lehrbuchformel für den einfach gestützten Träger und ignoriert Lastkombinationen und Verbindungsdetails, betrachten Sie es also als Plausibilitätsprüfung und lassen Sie jeden echten Träger von einem zugelassenen Bauingenieur bestätigen.

So verwenden Sie diesen Rechner

Geben Sie die Spannweite in Zoll ein.
Rechnen Sie die verteilte Last in lbs/Zoll um.
E-Wert: 1.500.000 psi für Douglasie-Lärche #2.
I-Wert aus Holztabellen (2x8: 47,6 Zoll⁴; 2x10: 98,9 Zoll⁴).
Vergleichen Sie die Durchbiegung mit dem zulässigen Maximum (L/360 für typische Böden).
KONSULTIEREN SIE EINEN INGENIEUR für die tatsächliche Bemessung.

Die Formel

Durchbiegung = 5 * w * L^4 / (384 * E * I) Maxzulässig = L / 360 // typische Deckengrenze

Bei einem einfach gestützten Träger unter gleichmäßiger Last ist der Durchhang 5 mal der Last pro Zoll mal der Spannweite zur vierten Potenz, geteilt durch 384 mal dem Modul mal dem Trägheitsmoment. Die L/360-Grenze ist einfach die Spannweite geteilt durch 360.

Rechenbeispiel

Angenommen, Sie haben eine 144-Zoll-Spannweite, die 4 lbs pro Zoll trägt, mit Douglasie (E = 1,5 Millionen) und einem 2x10 (I = 98,9). Der Durchhang ergibt etwa 0,151 Zoll gegen eine L/360-Grenze von 0,40 Zoll, er besteht also, mit Reserve.

Trägheitsmoment (I) für übliches Holz

Holz (einzeln)	Trägheitsmoment I (Zoll⁴)
2x6	20.8
2x8	47.6
2x10	98.9
2x12	178.0

Verdoppeln Sie den I-Wert für einen doppelten (zweilagigen) Träger. E-Werte: Douglasie-Lärche 1,5 Mio., Südliche Gelbkiefer 1,6 Mio., Hemlock-Tanne 1,2 Mio. psi.

Tipps und Fallstricke

Die Formel ist delta = 5wL⁴ / (384EI), für einen einfachen Träger unter gleichmäßiger Last.
E variiert je nach Holzart: Douglasie 1,5 Millionen, Südliche Gelbkiefer 1,6 Millionen, Hemlock-Tanne 1,2 Millionen.
Entnehmen Sie die I-Werte den Spannweitentabellen der National Design Specification.
Die maximale Durchbiegung ist L/360 für Böden, L/240 für Dächer.
Dies ist eine grobe Schätzung. Die echte Bemessung verwendet Lastkombinationen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist Trägerdurchbiegung?

Wie weit ein Träger unter Last durchhängt. Die Vorschrift begrenzt das, damit sich Böden nicht federnd anfühlen.

Was ist L/360?

Die maximale Durchbiegung entspricht der Spannweite geteilt durch 360. Es ist der Standard für die typische Bodenkonstruktion.

Wie finde ich den I-Wert?

Aus den NDS-Spannweitentabellen oder den Spezifikationen des Holzherstellers. Übliche Werte stehen in der Tabelle oben.

Ist dieser Rechner von Ingenieurqualität?

Nein. Es ist nur für Schätzungen. Lassen Sie die Bemessung immer von einem zugelassenen Bauingenieur prüfen.

Was, wenn sich mein Träger zu stark durchbiegt?

Nehmen Sie tieferes Holz, verdoppeln Sie es oder steigen Sie auf einen konstruierten LVL um.